Question

x³-x²-7x+t有一个因式为x+1，则t=

1. A.
   1
2. B.
   -1
3. C.
   5
4. D.
   -5

Answer 1

D
分析：根据x³-x²-7x+t有一个因式为x+1设x³-x²-7x+t=（x+1）（x²+ax+b），展开后合并，根据对应系数相等即可得出a+1=-1，b+a=-7，b=t，求出即可．
解答：∵x³-x²-7x+t有一个因式为x+1，
∴设x³-x²-7x+t=（x+1）（x²+ax+b），
（x+1）（x²+ax+b）=x³+ax²+bx+x²+ax+b=x³+（a+1）x²+（b+a）x+b
即a+1=-1，b+a=-7，b=t，
解得：a=-2，b=-5，t=-5，
故选D．
点评：本题考查了因式分解的意义，关键是根据已知设出x³-x²-7x+t=（x+1）（x²+ax+b）．