Question

【题目】如图，四边形中，.

(1)求的度数;

(2)求四边形的面积= . (第二问直接写答案)

Answer 1

【答案】（1）150°；（2）

【解析】

（1）连接BD，根据条件，可知，ABD是等边三角形，即BD=2，∠ADB=60°，根据勾股定理的逆定理，可知，∠BDC=90°， 即可求解.

（2）分别求出，，求和，即可.

（1）连接BD，

∵AB=AD，∠A=60°，

∴ABD是等边三角形，

∴BD=2，∠ADB=60°，

∵，

∴，即，，

∴∠BDC=90°，

∴∠ADC=∠ADB+∠BDC=60°+90°=150°；

（2）过点B作BE⊥AD，垂足为点E，

由（1）可知，ABD是等边三角形，

∴DE=AD=1，

∴BE=，

∴，

∵ ∠BDC=90°，

∴，

∴