题目内容

【题目】如图,小河边有两个村庄A、B,要在河边建一自来水厂向A村与B村供水。

(1)若要使水厂到A、B村的距离相等,则应选择在哪建厂? 

(2)若要使水厂到A、B村的水管最省料,应建在什么地方?

【答案】(1)作图见解析;(2)作图见解析.

【解析】试题分析:(1)欲求到A、B两地的距离相等,即作出AB的中垂线与EF的交点M即可,交点即为厂址所在位置.
(2)利用轴对称求最短路线的方法得出A点关于直线EF的对称点A′,再连接A′BEF于点N,即可得出答案.

试题解析:(1)如图所示:作出AB的中垂线与EF的交点M,交点M即为厂址所在位置;

(2)如图所示:作A点关于直线EF的对称点A′,再连接A′BEF于点N,点N即为所求.

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