Question

在有理数范围内定义新运算“*”，其规则为a*b=

a

2

-b，试求方程（x*2x）*

x

4

=1的解．

Answer 1

考点：解一元一次方程

专题：新定义

分析：根据题意求出x*2x）=-

3

2

x，求出（x*2x）*

x

4

=-x，即可求出答案．

解答：解：∵（x*2x）=

x

2

-2x=-

3

2

x
∴（x*2x）*

x

4

=

- 3 2 x

2

-

x

4

=-x，
∵（x*2x）*

x

4

=1，
∴-x=1，
∴x=-1．

点评：本题考查了解一元一次方程的应用，解此题的关键是能根据题意求出-x=1．