Question

16．如图，点P在反比例函数y=$\frac{k}{x}$（x＜0）的图象上，PA⊥x轴于点A，△PAO的面积为5，则k的值为-10．

Answer 1

分析 由△PAO的面积为5可得$\frac{1}{2}$|k|=5，再结合图象经过的是第二象限，从而可以确定k值．

解答 解：∵S_△PAO=5，
∴$\frac{1}{2}$|x•y|=5，即$\frac{1}{2}$|k|=5，则|k|=10
∵图象经过第二象限，
∴k＜0，
∴k=-10

点评 本题主要考查了反比例函数y=$\frac{k}{x}$中k的几何意义，解题的关键是要明确过双曲线上任意一点引x轴、y轴垂线，所得三角形面积为$\frac{1}{2}$|k|．