Question

19．点P₁（0，y₁），P₂（2，y₂），P₃（3，y₃）均在二次函数y=-（x-1）²+c的图象上，则y₁，y₂，y₃的大小关系是（　　）

• A． y₃＞y₂＞y₁
• B． y₃＞y₁=y₂
• C． y₁＞y₂＞y₃
• D． y₁=y₂＞y₃

Answer 1

分析 首先根据二次函数解析式确定抛物线的对称轴为x=1，再根据a＜0可得y随x的变化趋势，进而可得y₁，y₂，y₃的大小关系．

解答 解：∵二次函数y=-（x-1）²+c，
∴对称轴为x=1，
∵a＜0，
∴x＜1时，y随x增大而增大，x＞1时，y随x的增大而减小，
∵P₂（2，y₂），P₃（3，y₃），
∴y₂＞y₃，
∵P₁（0，y₁），P₂（2，y₂），抛物线对称轴为x=1，
∴y₁=y₂，
∴y₁=y₂＞y₃，
故选：D．

点评 本题考查了二次函数图象上点的坐标特征，以及二次函数性质，关键是掌握二次函数图象上点的坐标满足其解析式．