Question

如图，测量旗杆AB的高度时，先在地面上选一点C，使∠ACB=15°，然后朝着旗杆方向前进到点D，使∠ADB=30°，量得CD=17.6m，求旗杆AB的高．

Answer 1

考点：解直角三角形的应用-仰角俯角问题

专题：

分析：设旗杆AB的高度为xm，在Rt△ABC和Rt△ABD中，分别表示出BC和BD的长度，然后根据BC-BD=CD，代入求出x的值即可．

解答：解：设旗杆AB的高度为xm，
在Rt△ABC中，
∵∠ACB=15°，
∴

AB

AC

=tan15°，
∴AC=

x

0.27

，
在Rt△ABD中，
∵∠ADB=30°，
∴

AB

BD

=tan30°=

3

3

，
∴BD=

3

x，
∵BC-BD=CD，
∴

x

0.27

-1.73x=17.6，
解得：x≈8.9．
答：旗杆AB的高约为8.9米．

点评：本题考查了解直角三角形的应用，解答本题的关键是根据仰角构造直角三角形，利用三角函数求解．