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水槽内积存污水约300L,现用每分钟可抽污水15L的抽水机来抽,那么槽中剩余污水QL和抽水机工作时间t(min)之间的函数关系式及自变量的取值范围为
A.
Q=15t+300(t≥0)
B.
Q=-15t+300(t≥0)
C.
Q=15t+300(0≤t≤20)
D.
Q=-15t+300(0≤t≤20)
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D
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将一块a (cm)×b (cm )×c (cm) (a<b<c)的长方体铁块(如图1所示)放入一长方体水槽(如图2所示)内,铁块与水槽四壁不接触、现向水槽内匀速注水,直至注满水槽为止.因为铁块在水槽内有三种不同的放置方式,所以,水槽内的水深h (cm)与注水时间t (s)的函数关系用图象法来反映其全过程有三个不同的图象(如图3,4,5所示)(三次注水速度相同).
(1)根据图象填空:
(i)水槽的深度是
cm,a=
,b=
;
(ii) t
1
与t
2
的大小关系是t
1
t
2
.
(2)求水槽内底面积、注水速度及c、t
1
、t
2
的值.
实践探究:将一块a(cm)×b(cm)×12(cm)(a<b<12)的长方体铁块(如图1)放入一圆柱形水槽(如图2)内,铁块与水槽侧壁不接触.现向水槽内匀速注水,直至注满水槽为止.在安放的过程中发现只有2种方式可以将铁块全部浸没水槽内.对这2种放法探究后发现,可用图象法(如图3、4所示)来反映水槽内的水深h(cm)与注水时间t(s)的函数关系.(2次注水速度相同).
(1)根据图象填空:水槽的深度为
cm,a=
cm,b=
cm,t
2
=
s;
(2)当注水24s,试计算图4方式中铁块露出水面的高度是多少?
(3)求圆柱形水槽的底面积?
将一块 a (cm)×b (cm )×c (cm) (a<b<c)的长方体铁块(如图1所示)放入一长方体水槽(如图2所示)内,铁块与水槽四壁不接触.现向水槽内匀速注水,直至注满水槽为止.因为铁块在水槽内有三种不同的放置方式,所以水槽内的水深h (cm)与注水时间 t (s)的函数关系用图象法来反映其全过程有三个不同的图象,如图3、4、5所示(说明:三次注水速度相同).
(1)根据图象填空
①水槽的深度是
10
10
cm,a=
6cm
6cm
,b=
9cm
9cm
;
②t
1
与t
2
的大小关系是t
1
=
=
t
2
,并求出t
1
、t
2
的值;
(2)求水槽内的底面积和注水速度;
(3)求c的值.
(2012•中山区一模)如图1,一长方体水槽内固定一个小长方体物体,该物体的底面积是水槽底面积的
1
4
,现以速度v(单位:cm
3
/s)均匀地沿水槽内壁向容器注水,直至注满水槽为止,如图2所示.
(1)在注水过程中,水槽中水面恰与长方体齐平用了
18
18
s,水槽的高度为
20
20
cm;
(2)若小长方体的底面积为a(cm
2
),求注水的速度v.(用含a的式子表示);
(3)若水槽内固定的长方体为一无盖的容器(小长方体的尺寸不变,质量,体积忽略不计),开口向上,请在图3画出水槽中水面上升的高度h(cm)与注水时间t(s)之间的函数关系图象.
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