题目内容

8．（1）化简：4a2+2（3ab-2a2）-（7ab-1）．
（2）已知：（x+2）2+|y-1|=0，求2（xy2+x2y）-[2xy2-3（1-x2y）]-2的值．

分析 （1）原式去括号合并即可得到结果；
（2）原式去括号合并得到最简结果，利用非负数的性质求出x与y的值，代入计算即可求出值．

解答 解：（1）原式=4a2+6ab-4a2-7ab+1=-ab+1；
（2）原式=2xy2+2x2y-2xy2+3-3x2y-2=-x2y+1，
∵（x+2）2+|y-1|=0，
∴x=-2，y=1，
则原式=-4+1=-3．

点评 此题考查了整式的加减-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

练习册系列答案
相关题目
13．是否存在这样的整数x，使它同时满足下列两个条件：
（1）式子$\sqrt{x-15}$和$\sqrt{18-x}$都有意义；
（2）$\sqrt{x}$的值仍是整数．如果存在，求出x的值；如果不存在，请说明理由．
19．已知二次函数y=-$\frac{1}{2}{x^2}$+bx+c的图象经过点A（-3，-6），并与x轴交于点B（-1，0）和点C，顶点为P．
（1）求二次函数的解析式及顶点P的坐标；     
（2）设点D为线段OC上一点，且∠DPC=∠BAC，求点D的坐标．
16．如图，反比例函数y=$\frac{k}{x}$（k≠0，x＞0）的图象与直线y=3x相交于点C，过直线上点A（1，3）作AB⊥X轴于点B，交反比例函数图象于点D，且AB=3BD
（1）求K的值；
（2）求C点的坐标；
（3）在y轴上确定一点P，使点P到C、D两点距离之和d=PC+PD最小，求P点的坐标．
3．探究函数y=x+$\frac{4}{x}$的图象与性质
（1）函数y=x+$\frac{4}{x}$的自变量x的取值范围是x≠0；
（2）下列四个函数图象中，函数y=x+$\frac{4}{x}$的图象大致是C；

（3）对于函数y=x+$\frac{4}{x}$，求当x＞0时，y的取值范围．
请将下面求解此问题的过程补充完整：
解：∵x＞0
∴y=x+$\frac{4}{x}$
=（$\sqrt{x}$）2+（$\frac{2}{\sqrt{x}}$）2
=（$\sqrt{x}$-$\frac{2}{\sqrt{x}}$）2+2．
∵（$\sqrt{x}$-$\frac{2}{\sqrt{x}}$）2≥0，
∴y≥2．
【拓展应用】
（4）若函数y=$\frac{{x}^{2}+5x+4}{x}$，则y的取值范围是y≥7．
13．先化简，再求值．
2（x-y）-3（x+y）+1，其中x=-1，y=$\frac{1}{5}$．
20．计算：
（1）（-48）+8-（-25）×（-6）
（2）-22+[（3+32）×2-（-4）2]．
17．因式分解：
（1）5mx2-10mxy+5my2
（2）x2（a-1）+y2（1-a）
18．如图，是由若干个完全相同的小正方体组成的一个几何体．
（1）请画出这个几何体的三视图；

（2）如果在这个几何体上再添加一些相同的小正方体，并保持这个几何体的主视图和俯视图不变，那么最多可以再添加9个小正方体．

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