Question

13．是否存在这样的整数x，使它同时满足下列两个条件：
（1）式子$\sqrt{x-15}$和$\sqrt{18-x}$都有意义；
（2）$\sqrt{x}$的值仍是整数．如果存在，求出x的值；如果不存在，请说明理由．

Answer 1

分析 直接利用二次根式有意义的条件得出x的取值范围，再利用$\sqrt{x}$是整数进而得出答案．

解答 解：由题意可得：x-15≥0，18-x≥0，
解得：15≤x≤18，
∵$\sqrt{x}$的值仍是整数，
∴x=16．

点评 此题主要考查了二次根式有意义的条件，正确得出x的取值范围是解题关键．