Question

化简

a-1

a2-4a+4

÷

1-a

a2-4

，其结果是（　　）

• A、

  2-a

  a+2

• B、

  a+2

  a-2

• C、

  a+2

  2-a

• D、

  a-2

  a+2

Answer 1

分析：在完成此类化简题时，应先将分子、分母中能够分解因式的部分进行分解因式．有些需要先提取公因式，而有些则需要运用公式法进行分解因式．通过分解因式，把分子分母中能够分解因式的部分，分解成乘积的形式，然后找到其中的公因式约去．

解答：解：

a-1

a2-4a+4

÷

1-a

a2-4

=

a-1

(a-2)2

×

(a+2)(a-2)

1-a

，
=

a+2

2-a

．
因此选择C．

点评：分式的乘除混合运算一般是统一为乘法运算，如果有乘方，还应根据分式乘方法则先乘方，即把分子、分母分别乘方，然后再进行乘除运算．