Question

化简：(

1

a2+2a

-

1

a2+4a+4

)÷

2

a2+2a

，并求出a=

3

时代数式的值．

Answer 1

分析：首先把括号里因式进行通分，然后把除法运算转化成乘法运算，进行约分化简，最后代值计算．

解答：解：原式=[

1

a(a+2)

-

1

(a+2)2

]÷

2

a(a+2)

=

2

a(a+2)2

•

a(a+2)

2

=

1

a+2

，
当a=

3

时，
原式=

1

3 +2

=2-

3

．

点评：主要考查了分式的化简求值问题．分式的四则运算是整式四则运算的进一步发展，是有理式恒等变形的重要内容之一．在计算时，首先要弄清楚运算顺序，先去括号，再进行分式的乘除运算．