Question

如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=44°，AB的垂直平分线交AC于点E，垂足为点D，连接BE，则∠EBC的度数为

 

．

Answer 1

考点：线段垂直平分线的性质,等腰三角形的性质

专题：

分析：根据三角形内角和定理和等腰三角形性质求出∠ABC=68°，根据线段垂直平分线性质得出BE=AE，推出∠ABE=∠A=44°，即可求出答案．

解答：解：∵AB=AC，∠A=44°，
∴∠C=∠ABC=

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（180°-∠A）=68°，
∵DE是AB的垂直平分线，
∴AE=BE，
∴∠ABE=∠A=44°，
∴∠EBC=∠ABC-∠ABE=68°-44°=24°，
故答案为：24°．

点评：本题考查了三角形内角和定理和等腰三角形性质、线段垂直平分线性质的应用，注意：线段垂直平分线上的点到线段两个端点的距离相等．