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已知如图,
E.F
在
BD
上,且
AB
=
CD
,
BF
=
DE
,
AE
=
CF,
求证:
AC
与
BD
互相平分
.
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已知如图所示,在平行四边形ABCD中,∠A=60°,E、F分别是AB、CD的中点,且AB=2AD.
(1)求证:BD=
3
EF;
(2)试判断EF与BD的位置关系.
已知如图:点O在直线AB上,OD平分∠AOC,OE平分∠BOC,则∠DOE等于( )
A、70°
B、80°
C、85°
D、90°
20、已知如图所示,在Rt△ABC中,∠A=90°,∠BCA=75°,AC=8cm,DE垂直平分BC,则BE的长是( )
A、4cm
B、8cm
C、16cm
D、32cm
(1)已知如图,点C在线段AB上,线段AC=10,BC=6,点M、N分别是AC、BC的中点,求MN的长度.
(2)根据(1)的计算过程与结果,设AC+BC=a,其它条件不变,你能猜想出MN的长度吗?请用一句简洁的语言表达你发现的规律;
(3)若把(1)中的“点C在线段AB上”改为“点C在直线AB上”,结论又如何?请说明理由.
(2011•巴中)已知如图所示,在平面直角坐标系中,四边形ABC0为梯形,BC∥A0,四个顶点坐标分别为A(4,0),B(1,4),C(0,4),O(0,O).一动点P从O出发以每秒1个单位长度的速度沿OA的方向向A运动;同时,动点Q从A出发,以每秒2个单位长度的速度沿A→B→C的方向向C运动.两个动点若其中一个到达终点,另一个也随之停止.设其运动时间为t秒.
(1)求过A,B,C三点的抛物线的解析式;
(2)当t为何值时,PB与AQ互相平分;
(3)连接PQ,设△PAQ的面积为S,探索S与t的函数关系式.求t为何值时,S有最大值?最大值是多少?
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