Question

已知如图：点O在直线AB上，OD平分∠AOC，OE平分∠BOC，则∠DOE等于（　　）

• A、70°
• B、80°
• C、85°
• D、90°

Answer 1

分析：先根据角平分线的定义得出∠AOD=∠DOC，∠COE=∠EOB，再由∠AOD+∠DOC+∠COE+∠EOB=180°即可求出答案．

解答：解：∵OD平分∠AOC，OE平分∠BOC，
∴∠AOD=∠DOC，∠COE=∠EOB，
∵∠AOD+∠DOC+∠COE+∠EOB=180°，
∴∠DOE=∠DOC+∠COE=

1

2

×180°=90°．
故选D．

点评：本题考查的是角平分线的定义，即从一个角的顶点出发，把这个角分成相等的两个角的射线叫做这个角的平分线．