题目内容
命题“直角三角形两锐角互余”的逆命题是：_____．
化简的结果是 .
如图，△ABC和△BDE都是等边三角形，A、B、D三点共线.下列结论：①AB＝CD；
②BF＝BG；③HB平分∠AHD；④∠AHC＝60°，⑤△BFG是等边三角形．其中正确的有______（只填序号）.
（1）观察发现：如图1，已知Rt△ABC，∠ABC=90°，分别以AB，BC为边，向外作正方形ABDE和正方形BCFG，连接DG．若M是DG的中点，不难发现：BM=AC．
请完善下面证明思路：①先根据 ，证明BM=DG；②再证明 ，得到DG=AC；所以BM=AC；
（2）数学思考：若将上题的条件改为：“已知Rt△ABC，∠ABC=90°，分别以AB，AC为边向外作正方形ABDE和正方形ACHI，N是EI的中点”，则相应的结论“AN=BC”成立吗？
小颖通过添加如图2所示的辅助线验证了结论的正确性．请写出小颖所添加的辅助线的作法，并由此证明该结论；
（3）拓展延伸：如图3，已知等腰△ABC和等腰△ADE，AB=AC，AD=AE．连接BE，CD，若P是CD的中点，探索：当∠BAC与∠DAE满足什么条件时，AP=BE，并简要说明证明思路．
如图，已知?ABCD，AB＞AD，分别以点A，C为圆心，以AD，CB长为半径作弧，交AB，CD于点E，F，连接AF，CE．求证：AF=CE．
下列各式中能用完全平方公式进行因式分解的是（ ）
A. x2+x+1 B. x2+2x﹣1 C. x2﹣1 D. x2﹣6x+9
若代数式在实数范围内有意义，则实数x的取值范围是（ ）
A. x≥2 B. x≠2 C. x=﹣1 D. x=2
到三角形三条边的距离相等的点是三角形的（ ）交点．
A. 三条中线 B. 三个内角平分线 C. 三条高线 D. 三边垂直平分线
已知，如图所示，AB=AC，BD=CD，DE⊥AB于点E，DF⊥AC于点F，求证：DE=DF．
的结果是 .
AC．
在实数范围内有意义，则实数x的取值范围是（ ）