题目内容
13、观察等式：1+3=4=22，1+3+5=9=32，1+3+5+7=16=42，1+3+5+7+9=25=52，…猜想：1+3+5+7…+99=
502
．分析：观察给出的等式得到：从1开始的连续2个奇数和是22，连续3个奇数和是32，连续4个，5个奇数和分别为42，52…根据规律即可猜想从1开始的连续n个奇数的和．
解答：解：∵从1开始的连续2个奇数和是22，连续3个奇数和是32，连续4个，5个奇数和分别为42，52…；
∴从1开始的连续n个奇数的和：1+3+5+7+…+（2n-1）=n2；
∴2n-1=99；
∴n=50；
∴1+3+5+7…+99=502．
∴从1开始的连续n个奇数的和：1+3+5+7+…+（2n-1）=n2；
∴2n-1=99；
∴n=50；
∴1+3+5+7…+99=502．
点评：此题主要考查学生对规律型题的掌握，做此类题要对给出的等式进行仔细观察分析，发现规律，根据规律解题即可．
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