Question

18．一列快车长150m，慢车长400m，若两车同向而行，快车从追上慢车到完全离开所用的时间为22s，若两车相向而行，两车从相遇则完全离开所用时间为10s，求两车的平均速度．

Answer 1

分析 设快车的速度为xm/s，慢车的速度为ym/s，根据同向行驶快车比慢车多行驶的距离是快车车长，相向行驶时，从相遇到离开，两车所走距离之和为两车车身之和，从而列出方程组求解即可．

解答 解：设快车的速度为xm/s，慢车的速度为ym/s，
根据题意得：$\left\{\begin{array}{l}{22x-22y=150}\\{10x+10y=150+400}\end{array}\right.$，
由10x+10y=550可得：x+y=55，
则$\frac{x+y}{2}$=$\frac{55}{2}$，
答：两车的平均速度为27.5m/s．

点评 本题考查了二元一次方程组的应用，解答本题的关键是仔细审题，找到题目中隐含的等量关系．