题目内容
如图，已知，AB是⊙O的直径，点C，D在⊙O上，∠ABC=50°，则∠D为（ ）| A、30° | B、40° |
| C、50° | D、60° |
考点：圆周角定理
专题：计算题
分析：连结AC，如图，先根据圆周角定理，由AB是⊙O的直径得到∠ACB=90°，则利用互余计算出∠BAC=90°-∠ABC=40°，然后再根据圆周角定理即可得到∠D=∠BAC=40°．
解答：解：连结AC，如图，
∵AB是⊙O的直径，
∴∠ACB=90°，
∴∠BAC=90°-∠ABC=90°-50°=40°，
∴∠D=∠BAC=40°．
故选B．
∵AB是⊙O的直径，
∴∠ACB=90°，
∴∠BAC=90°-∠ABC=90°-50°=40°，
∴∠D=∠BAC=40°．
故选B．
点评：本题考查了圆周角定理：在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半．推论：半圆（或直径）所对的圆周角是直角，90°的圆周角所对的弦是直径．
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下列各组数中，不能作为直角三角形三边长的是（ ）
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| C、0.3、0.4、0.5 |
| D、32、42、52 |
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如图①是矗立的文峰塔，喜爱数学实践活动的小明查资料得知：文峰塔始建于明万历十二年（1584它是洪江市现存最高大、最古老的宝塔．小明决定用自己所学习的知识测量大观楼文峰塔的高度，如图②，他利用测角仪站在B处测得文峰塔最高点P的仰角为45°，又前进了12米到达A处，在A处测得P的仰角为60°．请你帮助小明算算文峰塔的高度．（结果保留根号）．