Question

 如图，以线段为直径的⊙交线段于点，点是的中点，交于点，°，，．

（1）求的度数；

（2）求证：BC是⊙的切线；

   （3）求的长度．

 

Answer 1

解：（1）∵∠BOE=60°         ∴∠A ＝∠BOE ＝ 30°

       　　（2）在△ABC中   ∵    ∴∠C=60°…1分    又∵∠A ＝30°

            　　∴∠ABC=90°∴ ∴BC是⊙的切线

        　　（3）∵点M是的中点   ∴OM⊥AE

             　　在Rt△ABC中 ∵   ∴AB=6

             　 ∴OA=    ∴OD=   ∴MD=