Question

如图，以线段为直径的⊙交线段于点，点是弧AE的中点，交于点，°，，．

（1）=          °  ；

（2）求证：BC是⊙的切线； 

（3）求MD的长度．

 

Answer 1

【答案】

（1）∠A ＝30° 

（2）在△ABC中   ∵    ∴∠C=60°  

又∵∠A ＝30°∴∠ABC=90°∴  

∴BC是⊙的切线 

（3）∵点M是弧AE的中点   ∴OM⊥AE 

在Rt△ABC中 ∵   ∴AB= 

∴OA=    ∴OD=   ∴MD= 

【解析】（1）根据三角函数的知识即可得出∠A的度数．

（2）要证BC是⊙O的切线，只要证明AB⊥BC即可．

（3）根据切线的性质，运用三角函数的知识求出MD的长度