Question

14．计算：（$\frac{4}{5}$）²⁰¹⁴×（$\frac{5}{4}$）²⁰¹⁵的结果是（　　）

• A． $\frac{5}{4}$
• B． $\frac{4}{5}$
• C． （$\frac{4}{5}$）⁴⁰²⁹
• D． （$\frac{5}{4}$）²⁰²⁹

Answer 1

分析 首先把（$\frac{5}{4}$）²⁰¹⁵化为（$\frac{5}{4}$）²⁰¹⁴×$\frac{5}{4}$，再利用积的乘方先把（$\frac{4}{5}$）²⁰¹⁴×（$\frac{5}{4}$）²⁰¹⁴相乘即可．

解答 解：（$\frac{4}{5}$）²⁰¹⁴×（$\frac{5}{4}$）²⁰¹⁵=（$\frac{4}{5}$）²⁰¹⁴×（$\frac{5}{4}$）²⁰¹⁴×$\frac{5}{4}$=（$\frac{4}{5}$×$\frac{5}{4}$）²⁰¹⁴×$\frac{5}{4}$=$\frac{5}{4}$，
故选：A．

点评 此题主要考查了积的乘方和同底数幂的乘法，关键是掌握（ab）ⁿ=aⁿbⁿ（n是正整数）．