题目内容
如图：△ABC中，AC=BC，∠C=90°，AD平分∠CAB交BC于D，DE⊥AB于E，且AC=6cm，则DE+BD等于（ ）| A、5cm | B、4cm |
| C、6cm | D、7cm |
考点：角平分线的性质
专题：
分析：根据角平分线上的点到角的两边距离相等可得CD=DE，然后求出DE+BD=AC．
解答：解：∵∠C=90°，AD平分∠CAB交BC于D，DE⊥AB，
∴CD=DE，
∴DE+BD=CD+BD=BC，
∵AC=BC，
∴DE+BD=AC=6cm．
故选C．
∴CD=DE，
∴DE+BD=CD+BD=BC，
∵AC=BC，
∴DE+BD=AC=6cm．
故选C．
点评：本题考查了角平分线上的点到角的两边距离相等的性质，熟记性质并求出DE+BD=AC是解题的关键．
练习册系列答案
相关题目
如图，AC=AD，BC=BD，连结CD交AB于点E，F是AB上一点，连结FC，FD，则图中的全等三角形共有（ ）| A、3对 | B、4对 | C、5对 | D、6对 |
有下列说法：
①△ABC中AD是BC边上的高，若∠BAD=70°，∠CAD=20°，则∠BAC的度数一定为90°
②若等腰三角形有一内角为80°，则其底角的度数为50°
③三角形的三条角平分线相交于一点，这点到三角形三个顶点的距离相等
④三角形的每一条中线将其分成面积相等的两个小三角形
其中正确的说法有（ ）
①△ABC中AD是BC边上的高，若∠BAD=70°，∠CAD=20°，则∠BAC的度数一定为90°
②若等腰三角形有一内角为80°，则其底角的度数为50°
③三角形的三条角平分线相交于一点，这点到三角形三个顶点的距离相等
④三角形的每一条中线将其分成面积相等的两个小三角形
其中正确的说法有（ ）
| A、1个 | B、2个 | C、3个 | D、4个 |
有四条线段长分别是：2，4，6，7，从中任取3条可以组成三角形的情况有（ ）
| A、0种 | B、1种 | C、2种 | D、3种 |