Question

【题目】某书店在“读书节”之前，图书按标价销售，在“读书节”期间制定了活动计划．

（1）“读书节”之前小明发现：购买5本A图书和8本B图书共花279元，购买10本A图书比购买6本B图书多花162元，请求出A、B图书的标价；

（2）“读书节”期间书店计划用不超过3680元购进A、B图书共200本，且A图书不少于50本，A、B两种图书进价分别为24元、16元；销售时准备A图书每本降价1.5元，B图书价格不变，那么书店如何进货才能使利润最大？

Answer 1

【答案】（1）A图书的标价为27元，B图书的标价为18元；（2）A图书购进50本，B图书购进150本时，利润最大

【解析】

（1）根据“购买5本图书和8本图书共花279元，购买10本图书比购买6本图书多花162元”列方程组解答即可；

（2）设购进图书本，总利润为元，分别求出与的函数关系式以及的取值范围，再根据一次函数的性质解答即可．

解：（1）设图书的标价为元，图书的标价为元．

根据题意得，

解得：，

答：图书的标价为27元，图书的标价为18元；

（2）设购进图书本，总利润为元．

由题意得，

解不等式，得

又，

，

，

，随的增大而减小，

当时，有最大值．

答：图书购进50本，图书购进150本时，利润最大．