题目内容
【题目】 如图，在菱形OBCD中，OB=1，相邻两内角之比为1：2，将菱形OBCD绕顶点O顺时针旋转90°，得到菱形OB′C′D′，则点C′的坐标为（ ）
A.（
，
）B.（，-）C.（，-）D.（，）
【答案】B
【解析】
先求出菱形的内角度数，过C′作C′H⊥y轴于H点，在Rt△C′B′H中，利用特殊角度数及边长求解C′H和B′H长，则C′点坐标可求．
解：∵四边形OBCD是菱形，相邻两内角之比为1：2，
∴∠C=∠BOD=60°，∠D=∠OBC=120°．
根据旋转性质可得∠OB′C′=120°，
∴∠C′B′H=60°．
过C′作C′H⊥y轴于H点，
在Rt△C′B′H中，B′C′=1，
∴B′H=
，C′H=
．
∴OH=1+=
．
所以C′坐标为（，-）．
故选：B．
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