Question

10．求适合下列条件的锐角α：
（1）cosα=$\frac{1}{2}$；
（2）tanα=$\frac{\sqrt{3}}{3}$；
（3）sin2α=$\frac{\sqrt{2}}{2}$；
（4）2sinα-$\sqrt{2}$=0．

Answer 1

分析 （1）、（2）、（3）直接根据锐角三角函数的定义即可得出结论；（4）先求出sinα的值，再由锐角三角函数的定义即可得出结论．

解答 解：（1）∵cosα=$\frac{1}{2}$，α为锐角
∴α=60°；

（2）∵tanα=$\frac{\sqrt{3}}{3}$，α为锐角，
∴α=30°；

（3）∵sin2α=$\frac{\sqrt{2}}{2}$，
∴2α=45°，
∴α=22.5°；

（4）∵2sinα-$\sqrt{2}$=0，
∴sinα=$\frac{\sqrt{2}}{2}$，
∵α为锐角，
∴α=45°．

点评 本题考查的是特殊角的三角函数值，熟记各特殊角的三角函数值是解答此题的关键．