Question

已知a²+9b²+6a-6b+10=0，求代数式（6a^m+2bⁿ⁺²-4a^m+1bⁿ⁺¹+2a^mbⁿ）÷（-2a^mbⁿ）的值．

Answer 1

考点：整式的混合运算—化简求值,非负数的性质：偶次方,配方法的应用

专题：

分析：先利用配方法和非负数的性质求得a、b的数值，再进一步整理化简代数式求得答案即可．

解答：解：∵a²+9b²+6a-6b+10=0，
∴（a+3）²+（3b-1）²=0，
∴a+3=0，3b-1=0，
∴a=-3，b=

1

3

，
∴（6a^m+2bⁿ⁺²-4a^m+1bⁿ⁺¹+2a^mbⁿ）÷（-2a^mbⁿ）
=-3a²b²+2ab-1
=-3-2-1
=-6．

点评：此题考查整式的化简求值，配方法的运用，非负数的性质，注意先化简，再进一步代入求得数值．