题目内容
11．
如图，直线AB、CD相交于点O，OE平分∠BOD，且∠AOC=∠COB-40°，求∠BOE的度数．
分析 设∠COB=x°，则∠AOC=（x-40）°，然后根据∠AOC和∠BOC互补即可列方程求得∠COB，进而求解∠AOC的度数，再根据对顶角相等求得∠BOD的度数，最后依据角平分线的定义求解．
解答 解：设∠COB=x°，则∠AOC=（x-40）°．
根据题意得：x+（x-40）=180，
解得：x=110．
则∠AOC=110°-40°=70°．
∠BOD=∠AOC=70°．
∵OE平分∠BOD，
∴∠BOE=$\frac{1}{2}$∠BOD=$\frac{1}{2}$×70=35°．
点评 本题考查了对顶角以及角的平分线的定义，利用邻补角的概念计算∠AOC的度数是关键．
练习册系列答案
相关题目
如图，在△ABC中，OB，OC分别是∠ABC，∠ACB的平分线，OM∥BC，分别交AB，AC于点M，N．若MB=8，NC=6，则MN的长是（ ）
如图，直线y=k1x+b与反比例函数y=$\frac{{k}_{2}}{x}$（x＞0）的图象交于A（1，6），B（a，3）两点．
3．小明利用二次函数的图象估计方程x2-2x-2=0的近似解，如表是小明探究过程中的一些计算数据．根据表中数据可知，方程x2-2x-2=0必有一个实数根在（ ）
| x | 1.5 | 2 | 2.5 | 3 | 3.5 |
| x2-2x-2 | -2.75 | -2 | -0.75 | 1 | 3.25 |
| A． | 1.5和2之间 | B． | 2和2.5之间 | C． | 2.5和3之间 | D． | 3和3.5之间 |
如图，已知点A、C分别在∠GBE的边BG、BE上，且AB=AC，AD∥BE，∠GBE的平分线与AD交于点D，连接CD．
二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）图象如图，下列结论：①abc＞0；②2a+b=0；③当m≠1时，a+b＞am2+bm；④a-b+c＞0；其中正确的结论有（ ）