在Rt△ABC中.∠C=90°.AC=3.BC=4.AB=5.(Ⅰ)探究新知:如图①⊙O是△ABC的内切圆.与三边分别相切于点E.F.G..(1)求证内切圆的半径r1= 1; (2)求tan∠OAG的值,(Ⅱ)结论应用(1)如图②若半径为r2的两个等圆⊙O1.⊙O2外切.且⊙O1与AC.AB相切.⊙O2与BC.AB相切.求r2的值,(2)如图③若半径为rn的n个等圆⊙O1.⊙O2.-. 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4，AB=5.
（Ⅰ)探究新知：
如图①⊙O是△ABC的内切圆，与三边分别相切于点E、F、G..
（1）求证内切圆的半径r₁="1;"
（2）求tan∠OAG的值；
（Ⅱ）结论应用
（1）如图②若半径为r₂的两个等圆⊙O₁、⊙O₂外切，且⊙O₁与AC、AB相切，⊙O₂与BC、AB相切，求r₂的值；
（2）如图③若半径为r_n的n个等圆⊙O₁、⊙O₂、…、⊙O_n依次外切，且⊙O₁与AC、AB相切，⊙O_n与BC、AB相切，⊙O₁、⊙O₂、…、⊙O_n均与AB相切，求r_n的值.