题目内容

计算：（
1
5
）-1-
12
+6•sin60°-（π-3.14）0．
考点：实数的运算,零指数幂,负整数指数幂,特殊角的三角函数值
专题：计算题
分析：原式第一项利用负指数幂法则计算，第二项化为最简二次根式，第三项利用特殊角的三角函数值计算，最后一项利用零指数幂法则计算即可得到结果．
解答：解：原式=5-2
3
+6×
3
2
-1=4+
3
．
点评：此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
练习册系列答案
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数轴上表示下列各数：并用“＜”将它们连接起来．3.5，-3.5，0，2，-2，-1.6，0.5，-
1
3
．
如图，已知反比例函数y=
k
x
（x＞O，k是常数）的图象经过点A和点B的横坐标大于点A的横坐标，AM⊥X轴，垂足为M，BN⊥y轴，垂足为N，AM与BN相交于点C
（1）若点A的纵坐标为6，点B的横坐标为3，AC=2CM，求反比例函数的解析式；
（2）求证：AB∥MN．
根式
2-x
中x的取值范围是（　　）
A、x≥2B、x≤2
C、x＜2D、x＞2
如图，△ABC的底边BC=60，高AD=70，矩形EFGH内接于△ABC，其中E，F分别在边AC，AB上，G、D、H都在BC上，且EF=2FG，求矩形EFGH的周长．
计算：（2014-π）0-（
1
2
）-2-2sin45°+|1-
2
|．
求下列各式中的x
（1）9x2-64=0                 
（2）125x3+27=0．
定义一种新运算：观察下列式：1⊙3=1×4+3=7；3⊙（-1）=3×4-1=11；5⊙4=5×4+4=24；4⊙（-3）=4×4-3=13．得出下列结论：①a⊙b=4a+b；②若a=b，那么（a-1）⊙（b-2）=（b-2）⊙（a-1）；③若a≠b，那么a⊙b≠b⊙a；④若a⊙（-2b）=4，那么（a-b）⊙（2a+b）的值是6，其中正确结论的序号是
 
．（在横线上填上你认为所有正确结论的序号）
如图，Rt△ABC≌Rt△FED，其中∠BCA=∠EDF=90°，∠B=∠E=30°，AC=FD=
3
．开始时，AC与FD重合，△DEF不动，让△ABC沿BE方向以每秒1个单位的速度向右平移，直到点C与点E重合为止．设移动x秒，两个三角形重叠部分的面积为y．
（1）求出y与x的函数关系式，并写出x的取值范围．
（2）请问运动多长时间，重叠部分的面积最大？并求出最大面积．

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