题目内容
如图，AB∥CD，∠B=135°，∠D=150°，则∠P=（ ）| A、45° | B、30° |
| C、75° | D、80° |
考点：平行线的性质
专题：
分析：过点P作PQ∥AB，根据两直线平行，同旁内角互补求出∠BPQ，∠DPQ，然后求解即可．
解答：
解：如图，过点P作PQ∥AB，
∵AB∥CD，
∴AB∥PQ∥CD，
∴∠BPQ=180°-∠B=180°-135°=45°，
∠DPQ=180°-∠D=180°-150°=30°，
∴∠P=∠BPQ+∠DPQ=45°+30°=75°．
故选C．
解：如图，过点P作PQ∥AB，∵AB∥CD，
∴AB∥PQ∥CD，
∴∠BPQ=180°-∠B=180°-135°=45°，
∠DPQ=180°-∠D=180°-150°=30°，
∴∠P=∠BPQ+∠DPQ=45°+30°=75°．
故选C．
点评：本题考查了平行线的性质，熟记性质是解题的关键，此类题目，难点在于过拐点作平行线．
练习册系列答案
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如图，一次函数y=-0.5x+2的图象与x轴交于点A，与y轴交于点B，点P、Q分别从A、B两点同时出发，以相等的速度作直线运动．已知点P沿射线AO运动，点Q沿线段OB的延长线运动，PQ与AB所在直线相交于点D．