题目内容
阅读理解：求代数式y2+4y+8的最小值．解：∵y2+4y+8=（y2+4y+4）+4=（y+2）2+4≥4
∴当y=-2时，代数式y2+4y+8的最小值是4．
仿照应用（1）：求代数式m2+2m+3的最小值．
仿照应用（2）：求代数式-m2+3m+
| 3 | 4 |
分析：把两个代数式都写成完全平方的形式，再根据非负数的性质求解即可．
解答：解：应用（1）m2+2m+3=（m2+2m+1）+2=（m+1）2+2≥2，
∴当m=-1时，m2+2m+3的最小值是2，
应用（2）-m2+3m+
=-（m2-3m+）+
+
=-（m-
）2+3≤3，
∴当m=
时，-m2+3m+
的最大值是3．
∴当m=-1时，m2+2m+3的最小值是2，
应用（2）-m2+3m+
| 3 |
| 4 |
| 9 |
| 4 |
| 3 |
| 4 |
| 3 |
| 2 |
∴当m=
| 3 |
| 2 |
| 3 |
| 4 |
点评：本题主要考查完全平方公式，熟记公式的几个变形公式对解题大有帮助．
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先阅读理解下面的例题，再按要求解答下列问题：
的最小值.
的最小值是
.
的最小值；
的最大值；
m）的空地上建一个长方形花园
，花园一边靠墙，另三边用总长为
m的栅栏围成. 如图，设
（m），请问:当
取何值时，花园的面积最大？最大面积是多少？
的最小值.
的最小值是
.
的最小值；
的最大值；
m）的空地上建一个长方形花园
，花园一边靠墙，另三边用总长为
m的栅栏围成. 如图，设
（m），请问:当
取何值时，花园的面积最大？最大面积是多少？
的最大值．