题目内容

为倡导“低碳生活”，人们常选择以自行车作为代步工具，如图是一辆自行车的部分几何示意图，其中车架档AC与CD的长分别为45 cm和60 cm，且它们互相垂直，座杆CE的长为20 cm，点A，C，E在同一条直线上，且∠CAB＝75°.(参考数据：sin 75°≈0.966，cos 75°≈0.259，tan 75°≈3.732)

（1）求车架档AD的长；

（2）求车座点E到车架档AB的距离(结果精确到1 cm)．

（1）车架档AD的长是75 cm；（2）车座点E到车架档AB的距离约为63 cm. 【解析】试题分析：（1）在Rt△ACD中利用勾股定理求AD即可。 （2）过点E作EF⊥AB，在Rt△EFA中，利用三角函数求EF=AEsin75°，即可得到答案。 试题解析：(1)在Rt△ACD中，AC＝45 cm，DC＝60 cm， ∴AD＝＝75(cm)， ∴车架档AD的长是75 ...
练习册系列答案
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计算： +（﹣1）0﹣|﹣3|．

1 【解析】试题分析：任何非零实数的零次幂为1，负数的绝对值等于它的相反数，9的算术平方根为3，然后进行有理数的加减法计算． 试题解析：【解析】 原式=3+1﹣3=1．

如图,已知的半径为10,弦,M是AB上任意一点,则线段OM的长可能是(    )

A. 5 B. 7 C. 9 D. 11

C 【解析】试题分析：过点O作OM′⊥AB，垂足为M，连接OA， ∵OM⊥AB，AB＝12 ∴AM′＝BM′＝6， 在Rt△OAM中，OM′＝＝8， ,所以8≤OM≤10， 故选C．

对于实数a，b，我们定义符号max{a，b}的意义为：当a≥b时，max{a，b}=a；当a＜b时，max{a，b]=b；如：max{4，﹣2}=4，max{3，3}=3，若关于x的函数为y=max{x+3，﹣x+1}，则该函数的最小值是（　　）

A. 0 B. 2 C. 3 D. 4

B 【解析】试题分析：当x+3≥﹣x+1，即：x≥﹣1时，y=x+3，∴当x=﹣1时，ymin=2， 当x+3＜﹣x+1，即：x＜﹣1时，y=﹣x+1，∵x＜﹣1，∴﹣x＞1，∴﹣x+1＞2，∴y＞2，∴ymin=2，

小华同学接到通知，她的作文通过了《我的中国梦》征文选拔，需尽快上交该作文的电子文稿，接到通知后，小华立即在电脑上打字录入这篇文稿，录入一段时间后因事暂停，过了一小会儿，小华继续录入并加快了录入速度，直至录入完成，设从录入文稿开始所经过的时间为x，录入字数为y，下面能反映y与x之间的关系的大致图象是（ ）

A. B. C. D.

C 【解析】【解析】 A．暂停后继续录入并加快了录入速度，字数增加，故A不符合题意； B．字数先增加再不变最后增加，故B不符合题意错误； C．开始字数增加的慢，暂停后再录入字数增加的快，故C符合题意； D．中间应有一段字数不变，不符合题意，故D错误； 故选：C．

在Rt△ABC中，∠C＝90°，BC＝6，∠B＝60°，解这个直角三角形．

∠A＝30°，AB＝12，AC＝6. 【解析】试题分析：根据直角三角形的边角关系，合理变形，解直角三角形即可. 试题解析：因为∠B＝60°，所以∠A＝90°－∠B＝90°－60°＝30°. 因为sin A＝，所以＝，得AB＝12. 因为tan B＝，所以＝，得AC＝6.

阅读材料：因为cos 0°＝1，cos 30°＝，cos 45°＝，cos 60°＝，cos 90°＝0，所以，当0°＜α＜90°时，cosα随α的增大而减小．解决问题：已知∠A为锐角，且cos A＜，那么∠A的取值范围是(　　)

A. 0°＜∠A＜30° B. 30°＜∠A＜60° C. 60°＜∠A＜90° D. 30°＜∠A＜90°

C 【解析】根据余弦值的阅读材料，可由0＜cosA＜，得cos90°＜cosA＜cos60°，故60°＜∠A＜90°. 故选：C.

如图，在△ABC中，点P、Q分别是BC、AC边上的点，PSAC，PRAB，若AQPQ，PRPS，则下列结论：①ASAR；②QP∥AR；③△BRP ≌△CPS；④S四边形ARPQ=．其中正确的结论有____________（填序号）.

①② 【解析】连接AP. ∵PR=PS，AP=AP，PR⊥AB，PS⊥AC， ∴△APR≌△APS， ∴AS=AR，①正确. ∵PR=PS，PR⊥AB，PS⊥AC， ∴AP是∠BAC的平分线， ∴∠BAP=∠QAP. ∵AQ=PQ， ∴∠QAP=∠QPA， ∴∠BAP=∠QPA， ∴QP∥AR，②正确. 点P是BC的上的点，并...

一个几何体的展开图如图所示，这个几何体是( )

A. 圆锥 B. 圆柱 C. 四棱柱 D. 无法确定

A 【解析】【解析】 圆锥的侧面展开图是扇形，底面是圆．故选B．

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