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阅读材料：因为cos 0°＝1，cos 30°＝，cos 45°＝，cos 60°＝，cos 90°＝0，所以，当0°＜α＜90°时，cosα随α的增大而减小．解决问题：已知∠A为锐角，且cos A＜，那么∠A的取值范围是(　　)

A. 0°＜∠A＜30° B. 30°＜∠A＜60° C. 60°＜∠A＜90° D. 30°＜∠A＜90°

C 【解析】根据余弦值的阅读材料，可由0＜cosA＜，得cos90°＜cosA＜cos60°，故60°＜∠A＜90°. 故选：C.
练习册系列答案
相关题目

（﹣2）2的算术平方根是（　　）

A. 2 B. ±2 C. ﹣2 D.

A 【解析】(-2)2的算术平方根可以表示为： . 故本题应选A.

直线y=3x+6与两坐标轴围成的三角形的面积是______.

6 【解析】试题解析：∵直线y=3x+6与两坐标轴的交为（0，6），（-2，0）， ∴直线y=3x+6与两坐标轴围成的三角形的面积=×6×2=6．

为倡导“低碳生活”，人们常选择以自行车作为代步工具，如图是一辆自行车的部分几何示意图，其中车架档AC与CD的长分别为45 cm和60 cm，且它们互相垂直，座杆CE的长为20 cm，点A，C，E在同一条直线上，且∠CAB＝75°.(参考数据：sin 75°≈0.966，cos 75°≈0.259，tan 75°≈3.732)

（1）求车架档AD的长；

（2）求车座点E到车架档AB的距离(结果精确到1 cm)．

（1）车架档AD的长是75 cm；（2）车座点E到车架档AB的距离约为63 cm. 【解析】试题分析：（1）在Rt△ACD中利用勾股定理求AD即可。 （2）过点E作EF⊥AB，在Rt△EFA中，利用三角函数求EF=AEsin75°，即可得到答案。 试题解析：(1)在Rt△ACD中，AC＝45 cm，DC＝60 cm， ∴AD＝＝75(cm)， ∴车架档AD的长是75 ...

在Rt△ABC中，∠C＝90°，且sin 30°＝，sin 45°＝，sin 60°＝，cos 30°＝，cos 45°＝，cos 60°＝；观察上述等式，当∠A与∠B互余时，请写出∠A的正弦函数值与∠B的余弦函数值之间的关系：______________．

sin A＝cos B 【解析】根据题意可知sin 30°= cos 60°＝，cos 30°= sin 60°＝，sin 45°=cos 45°＝，可得关系式为：sinA=cosB. 故答案为：sinA=cosB.

在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A，∠B，∠C的对边分别为a，b，c，则下列式子一定成立的是(　　)

A. a＝c·sin B B. a＝c·cos B C. b＝c·sin A D. b＝

B 【解析】试题分析：本题可以利用锐角三角函数的定义代入求解即可．在Rt△ABC中，∠C=90°，则cosA=，sinA=，tanB=，cosB=，tanA=，cotA=，因而b=c•cosA=a•tanB，a=c•sinA=c•cosB=b•tanA=，所以，一定成立的是a=c•cosB． 故选：B．

化简： ，然后在不等式的非负整数解中选择一个适当的数代入求值．

原式=，当x=0时，原式=2 【解析】洪量分析：首先利用分式的混合运算法则将原式化简，然后解不等式，选择使得分式有意义的值代入求解即可求得答案． 【解答】【解析】 原式= = = = ∵不等式x≤2的非负整数解是0，1，2 ∵（x+1）（x-1）≠0，x+2≠0， ∴x≠±1，x≠-2， ∴把x=0代入＝2．

若一个三角形两边长分别是3、7，则第三边长可能是( )

A. 4 B. 8 C. 10 D. 11

B 【解析】设第三边长为x，则由三角形三边关系定理得7?3

在二次函数y＝﹣x2＋bx＋c中，函数y与自变量x的部分对应值如下表：

则m、n的大小关系为 m______n．（填“＜”，“＝”或“＞”）

＜ 【解析】∵x=4时，y=-7；x=-2时，y=7， ∴ ， 解之得 ， ∴二次函数的解析式为y=?x2+2x+1， ∴当x=-1时，m=?1-2+1=-2；x=2时，n=?4+4+1=1， ∴m