Question

【题目】把下面的说理过程补充完整：

已知：如图，∠1+∠2=180°，∠3=∠B，试判断∠AED与∠C的关系，并说明理由.

解：∠AED=∠C．

理由：∵∠1+∠ADG=180°（平角定义），∠1+∠2=180°（已知）．

∴∠2=∠ADG．（_____________）

∴EF∥AB（______________）．

∴∠3=∠AED（_____________）．

∵∠3=∠B（已知），

∴∠B=________（________________）

∴DE∥BC（__________________）．

∴∠AED=∠C（_________________）．

Answer 1

【答案】见解析.

解：∠=∠．

理由：∵∠1+∠=180°（平角定义），∠1+∠2=180°（已知）．

∴∠2=∠．（同角的补角相等）

∴∥（同位角相等，两直线平行）．

∴∠3=∠（两直线平行，内错角相等）．

∵∠3=∠（已知），

∴∠=（）（等量代换）

∴∥（同位角相等，两直线平行）．

∴∠=∠（两直线平行，同位角相等）．

【解析】分析：本题只要根据平行线的性质与判定定理即可得出答案．

详解：解：∠=∠．

理由：∵∠1+∠=180°（平角定义），∠1+∠2=180°（已知），

∴∠2=∠．（同角的补角相等） ∴∥（同位角相等，两直线平行）．

∴∠3=∠（两直线平行，内错角相等）． ∵∠3=∠（已知），

∴∠=（）（等量代换） ∴∥（同位角相等，两直线平行）．

∴∠=∠（两直线平行，同位角相等）．