题目内容
（2013•门头沟区二模）已知
=
，求
-
•
的值．
| x |
| y |
| 1 |
| 3 |
| 3x |
| x+y |
| x2-y2 |
| x-y |
| 3y |
| x2+2xy+y2 |
分析：首先对所求的式子进行化简，先计算乘法，然后进行加减运算，最后把已知的式子化成y=3x的形式，代入求解即可．
解答：解：
-
•
=
-
•
=
-
=
．
当
=
时，y=3x．
∴原式=
=-
．
| 3x |
| x+y |
| x2-y2 |
| x-y |
| 3y |
| x2+2xy+y2 |
=
| 3x |
| x+y |
| (x+y)(x-y) |
| x-y |
| 3y |
| (x+y)2 |
=
| 3x |
| x+y |
| 3y |
| x+y |
=
| 3x-3y |
| x+y |
当
| x |
| y |
| 1 |
| 3 |
∴原式=
| 3x-9x |
| x+3x |
| 3 |
| 2 |
点评：本题考查了分式的化简求值，正确对分式进行化简是关键．
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