题目内容
（2013•门头沟区二模）某中学初三年级的学生开展测量物体高度的实践活动，他们要测量一幢建筑物AB的高度．如图，他们先在点C处测得建筑物AB的顶点A的仰角为30°，然后向建筑物AB前进20m到达点D处，又测得点 A的仰角为60°，则建筑物AB的高度是10
| 3 |
10
m．| 3 |
分析：设AB=x，在Rt△ABC中表示出BC，在Rt△ABD中表示出BD，再由CD=20米，可得关于x的方程，解出即可得出答案．
解答：解：设AB=x，
在Rt△ABC中，∠C=30°，
则BC=
=
x，
在Rt△ABD中，∠ADB=60°，
则BD=
=
x，
由题意得，
x-
x=20，
解得：x=10
．
即建筑物AB的高度是10
m．
故答案为：10
．
在Rt△ABC中，∠C=30°，
则BC=
| AB |
| tan30° |
| 3 |
在Rt△ABD中，∠ADB=60°，
则BD=
| AB |
| tan60° |
| ||
| 3 |
由题意得，
| 3 |
| ||
| 3 |
解得：x=10
| 3 |
即建筑物AB的高度是10
| 3 |
故答案为：10
| 3 |
点评：本题考查了解直角三角形的应用，解答本题的关键是熟练掌握三角函数的定义，利用三角函数的知识表示出相关线段的长度．
练习册系列答案
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