题目内容

如图：点A，B，C都在⊙O上，且点C在弦AB所对的优弧上，若∠AOB=72°，则∠ACB的度数是（　　）
A．18°B．30°C．36°D．72°

根据圆周角定理，得∠ACB=
1
2
∠AOB=36°．故选C．
练习册系列答案
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如图，⊙O的弦AB、CD交于点P，已知P是AB的中点，AB=8cm，PC=2cm，那么PD的长是（　　）
A．32cmB．8cmC．6cmD．2cm
如图，AB是⊙O的直径，AD是⊙O的切线，点C在⊙O上，BC∥OD，AB=2，OD=3，则BC的长为（　　）
A．
2
3
B．
3
2
C．
3
2
D．
2
2
如图，在△ABC中，AD是高，△ABC的外接圆直径AE交BC边于点G，有下列四个结论：①AD2=BD•CD；②BE2=EG•AE；③AE•AD=AB•AC；④AG•EG=BG•CG．其中正确结论的个数是（　　）
A．1个B．2个C．3个D．4个
一条弦分圆周成两部分，其中一部分是另一部分的3倍，则这条弦所对的圆周角为______．
如图，CE、CB是半圆O的切线，切点分别为D、B，AB为半圆O的直径．CE与BA的延长线交于点E，连接OC、OD．
（1）求证：△OBC≌△ODC；
（2）若已知DE=a，AE=b，BC=c，请你思考后，从a，b，c三个已知数中选用适当的数，设计出计算半圆O的半径r的一种方案：
①方案中你选用的已知数是______；
②写出求解过程（结果用字母表示）．
如图，⊙O上三点A、B、C把圆分成
AB
、
BC
和
AC
，三段弧的度数之比为3：1：2，连接AB、BC、CA，求证：△ABC是直角三角形．
已知大圆⊙O2经过小圆⊙O1的圆心，两圆相交于A、B两点，D点在小圆上，C点在大圆上，如图所示．如果∠ACB=48°，则∠ADB等于______．
如图，△ABC内接于⊙O，AE是⊙O的直径，AE与BC交于点D，且D是OE的中点，则tan∠ABC•tan∠ACB=______．

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