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若
a
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b
<0,那么下列不等式中一定成立的是……………………………………( )
(A)
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(B)
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<1 (C)
<1 (D)
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D.
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如图,四边形ABCD中,E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点.
(1)请判断四边形EFGH的形状?并说明为什么.
(2)若使四边形EFGH为正方形,那么四边形ABCD的对角线应具有怎样的性质?
(3)在(2)的条件下,若EF=2,求四边形ABCD的面积.
5、在一次数学课上,第一小组做投掷一枚均匀硬币的实验,若实验次数为50次,那么一定出现的情况是( )
A、25次正面朝上,25次背面朝下
B、背面朝上次数大于正面朝上次数
C、正面朝上次数大于背面朝上次数
D、不确定
(2013•黄石)如图1,点C将线段AB分成两部分,如果
AC
AB
=
BC
AC
,那么称点C为线段AB的黄金分割点.某数学兴趣小组在进行课题研究时,由黄金分割点联想到“黄金分割线”,类似地给出“黄金分割线”的定义:直线l将一个面积为S的图形分成两部分,这两部分的面积分别为S
1
、S
2
,如果
S
1
S
=
S
2
S
1
,那么称直线l为该图形的黄金分割线.
(1)如图2,在△ABC中,∠A=36°,AB=AC,∠C的平分线交AB于点D,请问点D是否是AB边上的黄金分割点,并证明你的结论;
(2)若△ABC在(1)的条件下,如图3,请问直线CD是不是△ABC的黄金分割线,并证明你的结论;
(3)如图4,在直角梯形ABCD中,∠D=∠C=90°,对角线AC、BD交于点F,延长AB、DC交于点E,连接EF交梯形上、下底于G、H两点,请问直线GH是不是直角梯形ABCD的黄金分割线,并证明你的结论.
若△ABC∽△DEF,它们的周长分别为6cm和8cm,那么下式中一定成立的是( )
A.3AB=4DE
B.4AC=3DE
C.3∠A=4∠D
D.4(AB+BC+AC)=3(DE+EF+DF)
(1)如图(1),⊙A,⊙B,⊙C两两不相交,且半径都是0.5cm,则图中三个阴影部分面积之和为
π
8
π
8
cm
2
.
(2)若在(1)的条件下,增加一个圆变成图(2).设这四个圆的半径都是r,则这四个圆中阴影部分面积的和为
πr
2
πr
2
.并说明理由.
(3)若在(2)中再增加一个圆变成图(3).设这五个圆的半径都是r,则这五个圆中阴影部分的面积和为
3
2
πr
2
3
2
πr
2
.并说明理由.
(4)若在题(1)的条件下,有n个这样的半径都是r的圆(如图(4)),那么这n个圆中阴影部分的面积的和又为多少呢?请说明理由.
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