题目内容
若△ABC∽△DEF，它们的周长分别为6cm和8cm，那么下式中一定成立的是（ ）
分析：根据相似三角形的性质对各选项进行逐一分析即可．
解答：解：∵△ABC∽△DEF，它们的周长分别为6cm和8cm，
∴
=
=
=
，
A、只有当AB=3，DE=4时才成立，故本选项错误；
B、AC、DE的关系不能确定，故本选项错误；
C、∠A=∠D，故本选项错误；
D、因为它们的周长分别为6cm和8cm，所以4（AB+BC+AC）=3（DE+EF+DF），故本选项正确．
故选D．
∴
| AB |
| DE |
| AC |
| DF |
| 6 |
| 8 |
| 3 |
| 4 |
A、只有当AB=3，DE=4时才成立，故本选项错误；
B、AC、DE的关系不能确定，故本选项错误；
C、∠A=∠D，故本选项错误；
D、因为它们的周长分别为6cm和8cm，所以4（AB+BC+AC）=3（DE+EF+DF），故本选项正确．
故选D．
点评：本题考查的是相似三角形的性质，即相似三角形的对应角相等，周长的比等于相似比．
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