题目内容

请先阅读下列一段内容，然后解答问题：
因为： $数学公式$ ， $数学公式$ ， $数学公式$ ，…， $数学公式$ ，
所以： $数学公式$ = $数学公式$ = $数学公式$ = $数学公式$ ．
计算：
（1） $数学公式$ ；
（2） $数学公式$ ．

解：（1）原式=1- $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ +…+ $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ =1- $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ；

（2）∵ $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ （1- $\text{[math]}$ ）， $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ×（ $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ ），… $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ×（ $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ ），
∴原式= $\text{[math]}$ （1- $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ +…+ $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ ）= $\text{[math]}$ （1- $\text{[math]}$ ）= $\text{[math]}$ ．
分析：此类分数的加法计算要熟练运用拆分的方法达到抵消的目的，进行简便计算．
点评：本题是一道找规律的题目，要求学生通过观察，分析、归纳发现其中的规律，并应用发现的规律解决问题．熟练掌握分数的拆分计算．