Question

4．已知：x=$\sqrt{3}$+1，y=$\sqrt{3}$-1，求代数式x²+2xy+y²的值．

Answer 1

分析 首先利用因式分解把x²+2xy+y²化为（x+y）²，然后再代入x、y的值进行计算即可．

解答 解：∵x=$\sqrt{3}$+1，y=$\sqrt{3}$-1，
∴原式=（x+y）²，
=（$\sqrt{3}+$1+$\sqrt{3}$-1）²，
=（2$\sqrt{3}$）²，
=12．

点评 此题主要考查了二次根式的化简计算，关键是正确把x²+2xy+y²进行因式分解．