Question

12．若实数a为常数，关于x的不等式组$\left\{\begin{array}{l}{x+{a}^{2}≤2a}\\{x＞-7}\end{array}\right.$的整数解只有8个，则a的值为（　　）

• A． -1
• B． 0
• C． 1
• D． 2

Answer 1

分析 由x＞-7且不等式组的整数解只有8个得出其整数解情况，从而得出1≤-a²+2a＜2，由此得出（a-1）²≤0，即可知a的值．

解答 解：由x＞-7且不等式组的整数解只有8个，
则不等式组的整数解为-6、-5、-4、-3、-2、-1、0、1，
∴1≤-a²+2a＜2，
可得（a-1）²≤0，
则a=1，
故选：C．

点评 本题主要考查一元一次不等式组的整数解，根据整数解的个数得出a的不等式组是解题的关键．