题目内容

7.用32m长的栅栏围成一个花园,若围成的花园是矩形,问当矩形的宽为多少时,花园的面积最大?最大面积是多少?

分析 根据题意首先表示出矩形的长与宽,进而表示出矩形面积,再利用配方法求出最值即可.

解答 解:设矩形的宽为xm,则矩形的长为(16-x)m,根据题意可得:
矩形面积=x(16-x)=-x2+16x=-(x-8)2+64,
即当矩形的宽为8m时,花园的面积最大,最大面积是64m2

点评 此题主要考查了二次函数的应用,根据题意表示出矩形的面积是解题关键.

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