Question

如图，某市有一块长为（3a+b）米，宽为（2a+b）米的长方形地块，中间是边长为（a+b）米的正方形，规划部门计划将在中间的正方形修建一座雕像，四周的阴影部分进行绿化，
（1）绿化的面积是多少平方米？（用含字母a、b的式子表示）
（2）求出当a=20，b=12时的绿化面积．

Answer 1

考点：整式的混合运算,代数式求值

专题：应用题

分析：（1）根据长方形面积减去正方形面积表示出阴影部分面积，即为绿化面积；
（2）将a与b代入化简后的式子中计算即可得到结果．

解答：解：（1）（3a+b）（2a+b）-（a+b）²=6a²+3ab+2ab+b²-（a²+2ab+b²）=6a²+3ab+2ab+b²-a²-2ab-b²=5a²+3ab，
答：绿化的面积是（5a²+3ab）平方米；
（2）当a=20，b=12时                             
5a²+3ab=5×20²+3×20×12=2000+720=2720，
答：当a=20，b=12时的绿化面积是2720平方米．

点评：此题考查了整式的混合运算，以及代数式求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．