Question

等边△ABC的周长为12cm，则它的面积为

 

cm²．

Answer 1

考点：等边三角形的性质

专题：

分析：等边三角形的周长为12cm，则其边长为4cm，根据等边三角形三线合一的性质，根据勾股定理即可求AD的值，根据AD、BC即可计算△ABC的面积．

解答：解：过点A作AD⊥BC，
∵AD⊥BC，
∴D为BC的中点，
∴BD=DC=2cm，
在Rt△ABD中，AB=4cm，BD=2cm，
∴AD=

AB2-BD2

=2

3

（cm），
∴△ABC的面积=

1

2

BC•AD=

1

2

×4cm×2

3

cm=4

3

cm²，
故答案为 4

3

．

点评：本题考查了等边三角形三线合一的性质以及勾股定理在直角三角形中的运用和三角形面积的计算，本题中根据勾股定理计算AD的长是解题的关键．