Question

已知x²+y²=4，（x-y）²=5，则（x+y）²=

3

．

Answer 1

分析：根据（x-y）²=5展开得出x²-2xy+y²=5，求出2xy=-1，把（x+y）²展开得出x²+y²+2xy，代入求出即可．

解答：解：∵（x-y）²=5，
∴x²-2xy+y²=5，
∵x²+y²=4，
∴2xy=-1，
∴（x+y）²=x²+y²+2xy=4+（-1）=3，
故答案为：3．

点评：本题考查了完全平方公式的灵活运用，注意：完全平方公式是（x±y）²=x²±2xy+y²，用了整体代入思想．