如图.直线MN⊥AB.垂足为C.且AC=BC.P是MN的任意一点．求证:PA=PB．题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

17．

如图，直线MN⊥AB，垂足为C，且AC=BC，P是MN的任意一点．求证：PA=PB．

分析根据SAS证明△PCA与△PCB全等，再利用全等三角形的性质证明即可．

解答证明：∵MN⊥AB
∴∠PCA=∠PCB=90°，
∵AC=BC，PC=PC，
在△PCA与△PCB中，
$\left\{\begin{array}{l}{AC=BC}\\{∠PCA=∠PCB=90°}\\{PC=PC}\end{array}\right.$，
∴△PCA≌△PCB（SAS）
∴PA=PB（全等三角形的对应边相等）．

点评此题考查全等三角形的判定和性质，关键是根据SAS证明三角形全等．

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7．已知实数m，n满足m-n²=2，则代数式m²+2n²+4m-3的最小值等于（　　）

如图，将一个长方形纸条折成如图的形状，若已知∠2=55°，则∠1=110°．

5．已知直线y=-x+6，交x轴、y轴于A、B两点，抛物线y=x²+mx+n经过A点，且与直线y=-x+6交于另一点P．
（1）若P与B点重合，求抛物线的解析式；
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有理数集合0，-2，0.1²，-$\root{3}{\frac{8}{27}}$，$\sqrt{4}$，$\frac{22}{7}$，1.21212121…；
无理数集合$\sqrt{3}$，$\sqrt{8}$，-$\sqrt{27}$，$\frac{\sqrt{3}}{2}$，0.1010010001…（相邻两个1之间0的个数逐次加1），$\frac{π}{4}$；
正数集合$\sqrt{3}$，$\sqrt{8}$，0.1²，$\sqrt{4}$，$\frac{22}{7}$，$\frac{\sqrt{3}}{2}$，1.21212121…，0.1010010001…（相邻两个1之间0的个数逐次加1），$\frac{π}{4}$；
整数集合0，-2，$\sqrt{4}$，；
非负数集合0，$\sqrt{3}$，$\sqrt{8}$，0.1²，$\sqrt{4}$，$\frac{22}{7}$，$\frac{\sqrt{3}}{2}$，1.21212121…，0.1010010001…（相邻两个1之间0的个数逐次加1），$\frac{π}{4}$；
分数集合0.1²，-$\root{3}{\frac{8}{27}}$，$\frac{22}{7}$，1.21212121…．

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（1）求证：MB∥CF；
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