Question

18．用乘法运算律，将下列各式进行简便计算：
（1）（-1$\frac{1}{2}$）×（-7）×$\frac{2}{3}$；
（2）（-48）×（-$\frac{3}{4}+\frac{5}{6}-\frac{7}{12}$）；
（3）0.7×$\frac{3}{11}$-6.6×$\frac{3}{7}$-1.1×$\frac{3}{7}$+0.7×$\frac{8}{11}$．

Answer 1

分析 （1）利用乘法的交换律与结合律计算；
（2）利用乘法的分配律计算即可；
（3）逆用乘法的分配律，以简化运算即可．

解答 解：（1）（-1$\frac{1}{2}$）×（-7）×$\frac{2}{3}$
=$（-\frac{3}{2}）×\frac{2}{3}×（-7）$
=7；
（2）（-48）×（-$\frac{3}{4}+\frac{5}{6}-\frac{7}{12}$）
=$-48×（-\frac{3}{4}）-48×\frac{5}{6}-48×（-\frac{7}{12}）$
=36-40+28
=24；
（3）0.7×$\frac{3}{11}$-6.6×$\frac{3}{7}$-1.1×$\frac{3}{7}$+0.7×$\frac{8}{11}$
=$0.7×（\frac{3}{11}+\frac{8}{11}）+\frac{3}{7}×（-6.6-1.1）$
=0.7-3.3
=-2.6．

点评 本题主要考查有理数的运算，关键是使用运算律可使运算简便．