题目内容

13．若三角形的三边长满足方程x2-11x+30=0，求此三角形的周长．

分析 先求出方程的解，根据三角形的三边关系定理得到4种情况5 5 5，6 6 6，5 5 6，6 6 5，求出三角形的周长即可．

解答 解：x2-11x+30=0，
（x-5）（x-6）=0，
∴x1=5，x2=6，
∵一个三角形的三边长均满足方程x2-11x+30=0，
三角形的三边必须满足三边关系定理，
∴有以下几种情况：5 5 5，6 6 6，5 5 6，6 6 5，
∴此三角形的周长为：15，18，16，17．

点评 本题主要考查对解一元二次方程-因式分解法，三角形的三边关系定理等知识点的理解和掌握，求出三角形的三边的所有情况是解此题的关键．

练习册系列答案
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